Asumiendo que tienes instalado y funcionando un certificado SSL en tu cuenta. Primero verifica que estés tipeando el dominio correcto para el cual se generó el certificado. No es lo mismo https://www.midominio.com que https://midominio.com. El certificado funcionará sólamente al tipear el dominio exacto para el cual fué generado.
Ademas asegúrate de que todos los elementos en tu sitio estén conectados por medio de https sin contener elementos conectados por http.
Por ejemplo, en muchos casos los clientes tienen imágenes o elementos que cargan desde una conexión http, por ello cuando realizan la conexión https y hay elementos que están ligados desde http como ser imágenes o hojas de estilo, el certificado muestra error.
Puedes corregir esto ya sea cambiando el elemento linkeado a https (si existe la posibilidad) o si es un elemento local, usando la ruta relativa al elemento en vez de la URL.
Por ejemplo si tienes insertado un video en tu sitio desde http://youtube.com/mivideo.swf y el dominio externo soporta https, puedes cambiarlo a https://youtube.com/mivideo.swf, si es un elemento local y lo tienes linkeado con la URL como http://midominio.com/imagen.jpg, cambialo usando la ruta relativa al elemento como /imagen.jpg, sin incluir la sección de la URL.
